Iets waar ik mij een beetje aan kan ergeren, zijn de fouten die mensen maken als ze procenten gebruiken om iets te verduidelijken. Opzich zijn procenten heel handig om te gebruiken – veel mensen zijn erg goed in verhoudingen snappen aan de hand van procenten; maar gebruik ze dan wel goed!

Procenten drukken een verhouding uit. Namelijk tussen ‘alles’ en ‘een deel van alles’. Alles is dan 100% en ‘een deel van alles’ is een getal wat in verhouding staat met ‘alles’. Als een TV 599 euro kost en je krijgt 7% korting, dan is ‘alles’ de 599 euro (100%) en ‘een deel van alles’ de korting die je krijgt (41,93 euro – 7%). Tot zover brugklas wiskunde.

Er zijn twee hele grote fouten die je regelmatig ziet als men gebruik maakt van procenten. Bij de ene betreft het het gebruik van de term ‘procenten’, bij de tweede gaat het over het totaal verkeerd gebruiken van de term.

Een eerste hatelijk fout die je vaak voorbij ziet komen, is het gebruiken van procenten om feiten te verdraaien (of op z’n minst de feiten te verhullen en wel op zo’n manier dat de gemiddelde lezer de feiten niet zal checken). Een voorbeeld uit de laatste Bright Magazine (23; pag. 62):

“Er werd in 2007, het jaar van milieuhype, minder duurzame energie geproduceerd in Nederland. In 2006 bestond 6,5 procent van de totale energieproductie uit groene stroom, maar volgens het CBS is dat in 2007 naar 6,0 procent gedaald.”

Of de stelling (minder duurzame energie geproduceerd in Nederland in 2006 vs. 2007) nu juist is of niet, dat is niet af te leiden uit de cijfertjes die dit onderbouwen. ‘Minder duurzame energie geproduceerd’ stelt dat het om harde getallen gaat (er staat nergens ‘relatief’ of ‘procentueel’); maar procenten zijn relatief! Ze zijn relatief aan een absoluut getal – in dit geval de groene energieproductie als deel van de totale energieproductie. Deze energieproductie meten we officieel met de SI-eenheid joules (J), maar gebruikelijk is te spreken van Kilowattuur (kWh).

Als onze totale energieproductie 100 kWh zou zijn over 2006 (fictief ja ), dan zou de groene energieproductie dus 6,5 kWh zijn (6,5% van 100 kWh). In 2007 is het duidelijk dat de verhouding tussen groene energieproductie en andere energieproductie verschoven is – we wekken relatief (!) minder groene energie op. Maar wat nou als onze totale energieproductie in 2007 gegroeit is (wat niet zo raar zou zijn; we gebruiken nog altijd meer en meer energie), bijvoorbeeld naar 110 kWh – dan zijn we plots meer groene energie gaan produceren dan in 2006! Van 6,5 kWh in 2006 naar 6,6 kWh in 2007 (110 * 0,06).

Kortom: het geciteerde stukje kan het totaal mis hebben, de geoefende lezer zal dat zien (en wellicht de absolute getallen erbij zoeken); de niet geoefende lezer zal de denkwijze van de auteur volgen zonder verdere vragen: 6,5 is immers meer dan 6,0.

De tweede fout is een die ik vaak zie op RTL 7 (tijdens het financieel economisch nieuws): als de beurskoers 1 uur geleden nog 3,75% was gezakt (in verhouding met de beurskoers aan het begin van de dag – de 100%) en op dit moment 3,5% is gezakt (opnieuw in verhouding met de beurskoers aan het begin van de dag), dan is er ook een verhouding uit te rekenen tussen de genoemde procentuele getallen. Op RTL 7 roepen ze dan graag wat het verschil tussen de koersdaling (in procenten) van 1 uur gelden (3,75%) en de de koersdaling op dit moment (3,5%) is. Volgens sommige correspondenten van RTL 7 is het verschil tussen die twee getallen 0,25 procent.

FOUT. Als dat zo zou zijn, dan zou de koersdaling op dit moment niet 3,5% zijn maar 3,74% (3,5 * 0,9975). Wat ze willen zeggen is dat het verschillen tussen de procentuele getallen op dit moment 0,25 bedraagt. Dit getal is absoluut (en niet relatief, zoals procenten). Het getal om het verschil tussen procentuele getallen uit te drukken heeft zelfs een naam – procentpunt. In dit geval zou de correspondent dus moeten zeggen dat het verschil tussen de koersdalingsmeting van een uur geleden en die van dit moment 0,25 procentpunt bedraagt. Wil hij het zo nodig in procenten uitdrukken, moet hij dat maar even uitrekenen (6,67%).

Vanwaar mijn gezeur? De eerst gegeven fout wordt vaak per ongeluk gemaakt – als er in het voorbeeld geen absolute getallen gecheckt zijn is het onduidelijk of de stelling houdbaar is (heeft de schrijver wel de absolute getallen gecheckt, maar de relatieve getallen gebruikt heeft voor z’n verhaal is de stelling wel correct maar verkeerd onderbouwd). Maar de eerste fout kan ook expres gemaakt worden, om de lezer te misleiden. Het is aan de lezer om altijd scherp te blijven (en aan de schrijver om betere getallen te zoeken om z’n stelling te staven).

De tweede fout zal minder snel tot verwarring leiden of voor misleiding gebruikt worden, maar kan tot zelfde problemen leiden: een stelling kan compleet verkeerd geformuleerd worden, omdat het verschil tussen procenten en procentpunten niet gemaakt wordt. In dit geval vind ik het met name storend omdat deze fout ook gemaakt wordt door (semi-) specialisten. Ik verwacht van een economische journalist die de hele dag met cijfertjes schuift meer exactheid dan van een leek op dit vlak.

U bent gewaarschuwd!

Stem of voeg toe aan :